機(jī)電變換
像海綿可以擠出水一樣,當(dāng)壓電材料受壓時產(chǎn)生電荷,其信號幅度和頻率直接與壓電材料的機(jī)械變形成正比。變形使材料表面電荷密度發(fā)生變化,于是就在加了電極的表面之間產(chǎn)生出電壓。當(dāng)所加的力反向時,輸出電壓的極性也同時反相。一個往復(fù)力會得到交變的輸出電壓。
壓電薄膜,也像所有的壓電材料一樣,是一種動態(tài)材料,所產(chǎn)生的電荷與所加機(jī)械應(yīng)力的變化成正比。由于材料的內(nèi)部阻抗,不適用于靜態(tài)測量(純直流)。壓電膜所產(chǎn)生的電荷的衰減時間常數(shù),取決于膜本身的介電常數(shù)、內(nèi)阻,以及壓電膜所接接口電路的輸入內(nèi)阻。實際上,壓電膜最低可測頻率可達(dá)到0.001Hz。有許多方法可實現(xiàn)純直流響應(yīng),但要求壓電膜既用作執(zhí)行器,又作為傳感器,監(jiān)控著直流過程所產(chǎn)生的執(zhí)行結(jié)果的變化。
對電荷或電壓,固有的壓電常數(shù)預(yù)告了對小應(yīng)力(或應(yīng)變),壓電共聚物所能產(chǎn)生的電荷密度(單位面積的電荷)或電壓場(單位厚度的電壓)。
電荷模式:
在近于短路的情況下,所產(chǎn)生的電荷密度可用下式表示:
D = Q/A = d3nXn (n = 1, 2或3)
所加應(yīng)力(或應(yīng)變)的機(jī)械軸(n),通常為:
1 = 長度(或拉伸)方向
2 = 寬度(或橫向)方向
3 = 厚度方向
式中:
D = 所產(chǎn)生的電荷密度
Q = 所產(chǎn)生的電荷
A = 導(dǎo)電極面積
D3n = 與所加應(yīng)力或應(yīng)變軸所對應(yīng)的壓電系數(shù)
n = 所加應(yīng)力或應(yīng)變軸
Xn = 相關(guān)方向上所加的應(yīng)力
必須指出,d3n系數(shù)一般表示為每牛頓皮庫侖(pC/N),但由于受力面積(m²)往往并不相同,而又不能“相消”,所以較確切的表達(dá)式應(yīng)該是 (pC/m²)/(N/m²)。
電壓模式:
開路輸出電壓,可用下式表示:
Vo = g3nXnt (n = 1, 2或3,與上述相同)
式中:
g = 與所加應(yīng)力或應(yīng)變軸相應(yīng)的壓電系數(shù)
Xn= 相關(guān)方向上所加應(yīng)力
t = 壓電膜厚度
壓電常數(shù):
應(yīng)用最廣泛的壓電常數(shù)d3n 和g3n ,即電荷
和電壓,分別具有二個下角標(biāo)。前者指電軸,
后者指機(jī)械軸。由于壓電膜很薄,所以電極只
能在上、下表面。由于電荷或者電壓總是通過
膜的厚度(n=3)來傳輸,因此,電軸便總是“3” 。
如圖28所示,機(jī)械應(yīng)力可以加在任何軸向,
所以,機(jī)械軸可以是1、2,或3。
通常,將壓電膜的機(jī)械軸向1用于低頻傳感和驅(qū)動(<100kHz),而機(jī)械軸向3則用于高頻超聲傳感和驅(qū)動(>100KHz)。
方向特性:
壓電材料是各向異性的,也就是電和機(jī)械響應(yīng)不同并取決于所加電場軸向或所加應(yīng)力或應(yīng)變軸向。在有關(guān)壓電效應(yīng)的計算中,必須要考慮到這種方向特性。
例一:
在一長2.54cm,寬2.54cm和厚度為110µm的壓電薄膜開關(guān)上,施加一個1.45磅/平方英寸(10,000N/m²)的負(fù)荷。該開關(guān)元件背后有剛性支撐。故力是作用在厚度方向上(即:g33模式)。本例中,負(fù)荷是作用在壓電薄膜的長成寬的面積上。厚度方向所產(chǎn)生的開路電壓為:
式中:
V/m = 壓電膜厚度每米的電壓輸出
N/m²= 膜相關(guān)面積上施加的應(yīng)力,由磅/英寸²變換為N/m²約為7,000。
例二:
與例一中相同的壓電膜開關(guān)元件,但所受的力為(10,000N/m²×0.0254m²=6.45牛頓),而結(jié)構(gòu)形式為柔性支撐的膜。力是作用在厚度橫截面上(wt)。壓電膜在負(fù)荷作用下被拉伸,故其為g³¹模式。
由于力加在小得多的橫截面上,因而導(dǎo)致輸出電壓的急劇增大。小面積產(chǎn)生較高應(yīng)力。
動態(tài)范圍
壓電膜有很大的動態(tài)范圍,它已被用來感測空間一個質(zhì)量為10¯12克的高速物體的沖擊;而在其他極端條件下,它也可以測量在武器試驗過程中所產(chǎn)生的300,000大氣壓力的沖擊波。最近進(jìn)行的一項研究得出了一個面積為155.5mm×18.5mm,厚度為52µm的厚膜的最大輸出能量。該膜受力約為350MPa(在拉伸方向,或者“n=1”方向上)而未失效。所產(chǎn)生的電荷線性很好,下面是最大應(yīng)力條件下的測量結(jié)果:
最大測得電荷:20µC,即6.95 mC/m2
最大測得電壓:1600 V,即30.8×106 V/m
最大變換能量:30.9 mJ,即207 kJ/m3
稍后的試驗表明壓電膜器件可以長時間承受上述能量的10%左右,而不會出現(xiàn)可測得的損壞。
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